迭代希尔伯特概形的穿墙（或称“希尔伯特的希尔伯特”）
代数几何
2021-12-02 v1 表示论
摘要
我们研究 McKay 对应中的穿墙现象。Craw-Ishii 证明，Gorenstein 阿贝尔商奇点的每个射影crepant分解都作为 McKay 箭图 -稳定表示的模空间出现。稳定性条件 在一个向量空间中移动，该空间具有室分解，其中（某些）穿墙捕捉了不同 crepant 分解之间的翻转。我们考察具有希尔伯特概形式模解释的某些分解——迭代希尔伯特概形，或称“希尔伯特的希尔伯特”——的室相对于定义通常 -希尔伯特概形的主室的位置。我们综述穿墙的相关方面，提出主要猜想，对若干例子与特殊情况予以证明，并讨论与 McKay 对应其他部分的联系。
引用
@article{arxiv.2112.00079,
title = {Wall-crossing for iterated Hilbert schemes (or 'Hilb of Hilb')},
author = {Ben Wormleighton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00079},
year = {2021}
}
备注
Written for proceedings of the conference 'The McKay Correspondence, Mutations, and Related Topics' hosted by IPMU in July 2020; 9 pages, 5 figures; comments welcome!