跨壁现象、Rogers 二重对数与 QK/HK 对应
高能物理 - 理论
2015-03-30 v3 数学物理
代数几何
微分几何
math.MP
辛几何
摘要
当在扭量空间中表述时，N=2 弦真空中的 D-瞬子修正超多重态模空间与 R³×S¹ 上刚性 N=2 规范理论的库仑分支惊人地相似，并且在很大程度上由跨壁一致性所支配。我们通过证明这两个空间在一种广义对偶下相关联来阐明这种相似性：该对偶一方是具有四元数等距的四元数-凯勒流形，另一方是具有旋转等距的超凯勒流形，并进一步配备了一个带有联络的超全纯圆丛。我们证明，与超多重态模空间相关的超全纯圆丛的转换函数由 Rogers 二重对数函数给出，并且跨过边际稳定性壁的一致性由 Kontsevich 和 Soibelman 的动机跨壁公式保证。我们通过一些与秩为 2 的 Dynkin 箭图相关的簇代数简单例子来说明这一构造。在附录中，我们还详细讨论了跨壁现象与簇代数理论之间的一般关系。
引用
@article{arxiv.1110.0466,
title = {Wall-crossing, Rogers dilogarithm, and the QK/HK correspondence},
author = {Sergei Alexandrov and Daniel Persson and Boris Pioline},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.0466},
year = {2015}
}
备注
67 pages, 1 figure, v2: references [22-26] added, significant correction in sec 2.2.2, cosmetic changes elsewhere, published version; v3: minor corrections