Wahlquist 度规与具有相同状态方程的近似解之比较

我们将无奇点 Wahlquist 精确解的一个近似与一个具有状态方程 $\mu + 3p= \mu_0$ 的刚体旋转理想流体的稳态轴对称度规进行比较，后者是我们中一些人最近得到的全局近似度规的一个子情形。我们看到，要在 Wahlquist 度规中使流体处处具有零扭转向量，唯一的选择是让其参数 $r_0\rightarrow0$，将其用于比较使我们特别能够确定在一组调和坐标中流体角速度与 $r_0$ 之间的近似关系。通过一些坐标变换，我们成功地使两个近似度规的每个分量都相等。在这种情况下，我们度规的自由常数取值恰好使其成为 Petrov D 型，这是该流体必须满足的最后一个条件，以产生 Wahlquist 解。