Voros 积与非对易启发黑洞

我们强调了 Voros 积在定义非对易启发黑洞中的重要性。对非对易启发的 Schwarzschild 和 Reissner-Nordstr\"{o}m 黑洞的熵计算表明，面积律在$\frac{1}{\sqrt{\theta}}e^{-M^2/\theta}$阶成立。熵的主导修正（在隧穿形式体系中计算）被证明是对数形式的。随后获得了这些黑洞的 Komar 能量$E$，并发现其在$\sqrt{\theta}e^{-M^2/\theta}$阶偏离了标准恒等式$E=2ST_H$。这种偏离导致这些黑洞在极端点$T_{H}=0$处具有非零的 Komar 能量。最后推导出了非对易 Schwarzschild 黑洞的 Smarr 公式。类似特征也存在于 deSitter--Schwarzschild 几何中。