非对易Schwarzschild黑洞的Komar能量与Smarr公式

我们计算了非对易Schwarzschild黑洞的Komar能量$E$。在非对易参数$\theta$的次领头阶计算（即$\mathcal{O}(\sqrt{\theta}e^{-M^2/\theta})$）中，发现了与常规恒等式$E=2ST_H$的偏离，这也与面积律此时被破坏的事实一致。这种偏离导致在这些黑洞的极值点$T_{H}=0$处Komar能量非零。然后我们推导了Smarr公式，并清晰地阐述了其与标准结果$M=2ST_H$的差异，其中黑洞的质量（$M$）被识别为Komar能量的渐近极限。类似结论也适用于deSitter-Schwarzschild几何。