Vojta猜想、与子概型相关的高度及算术动力系统中的本原素因子

在假设Vojta猜想的前提下，我们给出极限$$\lim_{n \to \infty} \frac{h_{Y}(f^{n}(x))}{h_{H}(f^{n}(x))}$$等于零的一个充分条件，其中$f \colon X \longrightarrow X$是光滑射影簇$X$上的满自态射，$h_{H}$是$X$上的丰富高度函数，$h_{Y}$是与余维数至少为二的闭子概型$Y \subset X$相关的整体高度函数。基于此，我们提出一个关于该极限为零的充分条件的猜想。我们指出我们的猜想蕴含$\mathbb{P}^{2}_{\overline{\mathbb{Q}}}$上自同态的动力学Mordell-Lang猜想。我们还讨论了带截断计数函数的Vojta猜想在$f$轨道坐标本原素因子存在性问题中的应用。