关于 $\mathbb{P}^2$ 多重爆破的Vojta猜想与 $abc$ 猜想
数论
2016-01-26 v2 代数几何
摘要
我们证明了关于某些有理曲面的Vojta猜想与 猜想相关。更具体地，我们证明了这些曲面上的Vojta猜想蕴含 猜想的一个特例，而 猜想蕴含这些曲面上的Vojta猜想。此外，对于相似但不同的有理曲面，我们无条件地证明了Vojta猜想。为了证明这些结果，我们使用了Farey序列的一些（可能是新的）性质。
引用
@article{arxiv.1601.03825,
title = {Vojta's Conjecture on Multiple Blowups of $\mathbb{P}^2$ and the $abc$ conjecture},
author = {Yu Yasufuku},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.03825},
year = {2016}
}
备注
22 pages; abstract modified to make it absolutely clear that this paper does not prove the abc conjecture