Vlasov 矩流与 Jacobi 群上的测地线
可精确求解与可积系统
2012-11-08 v1 数学物理
math.MP
摘要
通过使用 Vlasov 动力学方程的矩代数，我们将对称矩阵上的可积 Bloch-Iserles 系统 (arXiv:math-ph/0512093) 刻画为 Jacobi 群上的测地流。我们通过提出一个动量映射分析了相应的 Lie-Poisson 结构，该映射既理清了括号结构，又产生了继承自类 Vlasov 解释的粒子型解。此外，我们展示了与 Bloch-Iserles 动力学相关的 Vlasov 矩如何对应于群中心扩张（首次发现于 arXiv:math/0410100）中的特定子群包含，而这反过来又是 Vlasov 动力学理论的基础。在 Bloch-Iserles 动力学的最一般情形下，Jacobi 群的推广也自然涌现。
引用
@article{arxiv.1105.1734,
title = {Vlasov moment flows and geodesics on the Jacobi group},
author = {François Gay-Balmaz and Cesare Tronci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1734},
year = {2012}
}
备注
45 pages