Vicsek 模型遇见 DBSCAN：Vicsek 模型中的簇相
统计力学
2026-01-13 v3 适应与自组织系统
数据分析、统计与概率
摘要
Vicsek 模型最初为解释鸟群动力学而提出，其表现出关于平均速度绝对值的相变。尽管通过 Vicsek 模型的数值模拟可轻易观察到智能体簇，但定性研究尚显不足。我们通过应用近期提出的聚类算法 DBSCAN 研究 Vicsek 模型的聚类结构，并报告称 Vicsek 模型表现出关于簇数的相变：在固定指定 Vicsek 模型相互作用的半径下，当增大噪声幅值时，簇数从 O(N) 变为 O(1)，其中 N 为智能体数量。我们还报告称，由 Vicsek 等人提出的序参量与簇数相结合可定义 Vicsek 模型至少四个相。
引用
@article{arxiv.2307.12538,
title = {Vicsek Model Meets DBSCAN: Cluster Phases in the Vicsek Model},
author = {Hideyuki Miyahara and Hyu Yoneki and Tsuyoshi Mizohata and Vwani Roychowdhury},
journal= {arXiv preprint arXiv:2307.12538},
year = {2026}
}