向量格与 $f$-代数：经典不等式
泛函分析
2018-02-21 v2
摘要
我们证明了一个从向量空间的笛卡尔平方到几何平均封闭的阿基米德（实或复）向量格的半双线性映射的恒等式，由此可得柯西-施瓦茨不等式。我们还给出了这一结果对于以几何平均封闭的半素阿基米德（实或复）-代数为陪域的半双线性映射的重新表述。此外，给出了等号成立的充要条件。我们还证明了加权几何平均封闭的阿基米德（实或复）-代数的 Hölder 不等式，改进了 Boulabiar 和 Toumi 的结果。作为推论，得到了加权几何平均封闭的阿基米德（实或复）-代数的闵可夫斯基不等式。
引用
@article{arxiv.1607.06639,
title = {Vector lattices and $f$-algebras: the classical inequalities},
author = {Gerard Buskes and Christopher Schwanke},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.06639},
year = {2018}
}