加权图中的强余谱性与孪生顶点

我们探索含有孪生顶点的加权图的代数与谱性质，这些性质在量子态传输中十分有用。我们将邻接强余谱性的概念推广到任意 Hermitian 矩阵，重点关注广义邻接矩阵与广义归一化邻接矩阵。随后我们确定了加权图中一对孪生顶点相对于上述矩阵呈现强余谱性的充分必要条件。我们还推广了关于均衡与几乎均衡划分的已知结果，并借此判定形如 $X\vee H$ 的并图（其中 $X$ 为完全图或空图）中哪些具有强余谱性。