顶点静止性的新结果

如果分配给图中某个顶点的量子态倾向于停留在该顶点上，则称该顶点是静止的。在温和条件下，我们证明直积和并运算保持顶点静止性。我们还完全刻画了膨胀图中的静止性。这些结果使我们能够构造具有静止顶点的新的无限图族。我们证明具有孪生顶点的顶点要么是静止的，要么允许相当好的态转移。此外，我们给出了静止孪生顶点的完整刻画，并提供了其静止性的尖锐界。作为应用，我们确定了任意阶完全二分图和阈值图中完美态转移、相当好的态转移和静止性发生的条件。