节流数的若干刻画

零强制可描述为一种图上的组合博弈，其使用颜色改变规则将白色顶点变为蓝色。图的节流数最小化初始染蓝顶点数与将整图染蓝所需时间的步数之和。半正定（PSD）零强制是标准零强制的一种常见变体，改变了颜色改变规则。本文引入一种利用 PSD 零强制过程扩展图的方法。使用该扩展方法，将 PSD 节流数不超过 $t$ 的图刻画为完全图与树的笛卡尔积的特定子式。对 PSD 零强制的次单调下取整也得到了类似的刻画。最后，将具有节流数至少为 $n-k$ 的 $n$ 个顶点上的连通图族通过禁止一有限族导出子图来刻画。这些被禁子图是针对标准节流构造的。