高节流数的禁止导出子图刻画推广
组合数学
2022-04-11 v1
摘要
零强迫是一个通过颜色改变规则迫使白色顶点变蓝，从而模拟信息在图中传播的过程。节流 (throttling) 的概念由 Butler 和 Young 于 2013 年引入，旨在优化初始蓝色顶点数量与迫使所有顶点变蓝所需时间之间的权衡。图的原始节流数最小化这两个量的和，而乘积节流数最小化它们的乘积。此外，加权节流在最小化这两个量的和时改变分配给它们的权重。自引入以来，节流已扩展至包含零强迫的许多变体。这促使人们使用抽象颜色改变规则来研究零强迫与节流。最近已证明，具有高（和）节流数的图可以由有限族禁止导出子图刻画。在本文中，我们将该结果推广到使用抽象颜色改变规则的节流、乘积节流和加权节流。为此，我们定义了一些重要的颜色改变规则族并探索了它们的性质。
引用
@article{arxiv.2204.03757,
title = {Generalizing forbidden induced subgraph characterizations of high throttling numbers},
author = {Jurgen Kritschgau and Josh Carlson},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.03757},
year = {2022}
}