零强制及其变体的节流问题

零强制是图上的一种过程，其目标是通过应用颜色改变规则迫使所有顶点变为蓝色。节流最小化初始为蓝色的顶点数与给所有顶点着色所需的时间步数之和。我们引入了零强制变体的一种新的通用节流定义，并研究了零强制的次单调下取整的节流问题。我们引入了利用零强制过程扩展给定图的技术。对于标准零强制及其下取整，我们利用这些扩展将节流数 $\leq t$ 的图刻画为完全图与路径的笛卡尔积的某些子式。我们应用这些刻画来确定具有极端节流数的图。