一元确定的分配格序magma与束蕴涵代数簇

分配格序magma($d\ell$-magma) $(A,\wedge,\vee,\cdot)$ 是一个分配格,带有在两端参数均保并的二元运算 $\cdot$,当 $\cdot$ 结合时,$(A,\vee,\cdot)$ 是一个幂等半环。带顶元 $\top$ 的 $d\ell$-magma 若满足 $x{\cdot} y=(x{\cdot}\!\top\wedge y)$ $\vee(x\wedge \top\!{\cdot}y)$ 则称为一元确定的。这些代数项等价于带 $\top$ 与两个保并一元运算 $\mathsf p,\mathsf q$ 的分配格的一个子簇。我们得到关于 $\mathsf p,\mathsf q$ 的简单条件,使得 $x{\cdot} y=(\mathsf px\wedge y)\vee(x\wedge \mathsf qy)$ 是结合的、交换的、幂等的且/或具有单位元。这推广了先前关于双幂等半环结构的结果,并且在分配格为Heyting代数时,为束蕴涵逻辑的一元确定代数模型提供了结构洞察。我们还为所考虑的代数提供了Kripke语义,从而导出构造有限模型的高效算法。我们找到了基数不超过八且 $\mathsf p=\mathsf q$ 为闭包算子的所有子直不可约代数,以及所有有限一元确定束蕴涵链,并描绘了由它们生成的并不可约簇的偏序集。