签名张量的簇
概率论
2019-12-04 v3 代数几何
摘要
参数曲线的签名是一序列张量，其元素为迭代积分。这一构造是随机分析中粗糙路径理论的核心。本文从代数几何的视角审视它。我们引入确定性路径与随机路径的签名张量簇。对前者，我们聚焦于分段线性路径、多项式路径，以及由自由幂零李群导出的簇；对后者，我们聚焦于布朗运动及其混合。
引用
@article{arxiv.1804.08325,
title = {Varieties of Signature Tensors},
author = {Carlos Améndola and Peter Friz and Bernd Sturmfels},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.08325},
year = {2019}
}
备注
52 pages, 1 figure, 6 tables; to appear in Forum of Mathematics, Sigma