关于上同调环与零方案函数的变形

我们推广了Hausel与作者在arXiv:2212.11836中的定理，该定理关联等效同调环与零方案函数上的代数。本文整合了三个独立结果：对于满足某些正交条件的光滑射影 variety 上的再ductive群G作用，可以将等效同调环视为热锥截面上零方案函数的函数环。特别地，我们证明了该结论适用于球面 variety。随后我们展示了针对奇异 variety（如鞭毛 variety）的版本，其中我们通常只能恢复等效同调环的部分，由Chern类生成。我们还展示了一种类似结果，关联等效K理论与固定点方案函数上的函数环，适用于GKM空间。本文是arXiv:2407.14659中 PhD 论文中一些结果的简明版，其中包含更广泛的介绍。