极化代数与交换变几何

Josh Katz

极化代数与交换变几何

表示论 2025-05-01 v2 代数几何

作者: Josh Katz

摘要

我们证明了 T.H. Chen 和 B.C. Nĝ 所提出的交换方案上的 Chevalley 限制猜想的一个简化版本，扩展了 Hunziker 对经典群组的结果。具体而言，我们证明对于任意连通红uctive 群，其在交换变上的 G-不变函数环与 Cartan 子代数乘积的 d 倍 Under Weyl 群的不变量 k[mathfrak{t}^d]^W 存在同构。完整的猜想意味着该同构可推广至非红uctive 交换方案上的 G-不变环 k[mathfrak{C}_{mathfrak{g}}^d]^G（因此不变环为零特征）。我们随后证明了一般极化表示的类似限制定理，并应用于解决 Bulois、C Lehn、M Lehn 和 Terpereau 关于 theta 表示的符号化约化的一个重要案例。整个工作中，我们关注极化生成的不变子环与交换性之间的联系。

关键词

切瓦利反射猜想交换变 Cartan 子代数 Weyl 群极化表示不变环

引用

@article{arxiv.2504.03034,
  title  = {Polarization algebras and the geometry of commuting varieties},
  author = {Josh Katz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03034},
  year   = {2025}
}

备注

This paper has been withdrawn due to an error with the injectivity of the map in Lemma 6.1. I am currently working to resolve the issue and intend to resubmit a revised version

极化代数与交换变几何

摘要

关键词

引用

备注

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