霍奇结构的变化与旗簇中的轨道

周期域，即（纯、极化）霍奇结构的分类空间，更一般地 Mumford-Tate 域，作为旗簇 $G/P$ 中的开 $G_{\mathbb{R}}$--轨道出现。我们研究了与这些旗簇相关的几何和表示论的霍奇理论方面。特别是，我们将 Griffiths--Yukawa 耦合与 $G/P$ 上的直线簇（在最小齐次嵌入下）联系起来，构造了 $G/P$ 中一大类极化 $G_{\mathbb{R}}$--轨道，并计算了相关的霍奇理论边界分量。全文重点在于伴随旗簇及其对应的二级和四级霍奇结构族。