关于复环面上 Hodge 结构的两条结果

我们证明了关于复环面（complex tori）上同调中出现的 Hodge 结构的两条结果。首先，我们证明若一个可极化 Hodge 结构出现在复环面 $T$ 的上同调中，则它出现在同构于 $T$ 的子商（subquotient）的阿贝尔簇的上同调中。其次，我们证明了针对可能不可极化的 $K3$ 型 Hodge 结构所施加的 Kuga-Satake 构造的一个普适性结果。