Kuga-Satake构造与hyperkahler流形的上同调
代数几何
2021-09-20 v3 微分几何
摘要
设M为一个单hyperkahler流形。Kuga-Satake构造给出了H^2(M,C)到环面第二上同调的一个嵌入,且与Hodge结构相容。我们构造了一个环面T以及分级上同调空间H^*(M,C) \to H^{*+l}(T,C)的一个嵌入(对于某个l),它与Hodge结构和Poincare配对相容。此外,该嵌入与M上由所有Lefschetz sl(2)-三元组生成的李代数的作用相容。
引用
@article{arxiv.1703.07477,
title = {Kuga-Satake construction and cohomology of hyperkahler manifolds},
author = {Nikon Kurnosov and Andrey Soldatenkov and Misha Verbitsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.07477},
year = {2021}
}
备注
25 pages; to appear in Adv. Math