指数族中豪斯多夫维数的变化

Guillaume Havard; Mariusz Urbanski; Michel Zinsmeister

指数族中豪斯多夫维数的变化

动力系统 2010-03-29 v1

作者: Guillaume Havard , Mariusz Urbanski , Michel Zinsmeister

摘要

本文研究以下指数映射族 $(f_\lambda:z\mapsto \lambda(e^z-1))_{\lambda\in [1,+\infty)}$ 。记 $d(\lambda)$ 为 $f_\lambda$ 的双曲维数。已知函数 $\lambda\mapsto d(\lambda)$ 在 $(1,+\infty)$ 上是实解析的，且在 $[1,+\infty)$ 上连续。本文证明该映射在 $[1,+\infty)$ 上是 $C^1$ 的，且 $d'(1^+)=0$ 。此外，根据 $d(1)$ 的值，我们给出了收敛于 0 的速度估计。

关键词

指数族双曲维数豪斯多夫维数实解析连续性可微性

引用

@article{arxiv.1003.5174,
  title  = {Variations of Hausdorff Dimension in the Exponential Family},
  author = {Guillaume Havard and Mariusz Urbanski and Michel Zinsmeister},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1003.5174},
  year   = {2010}
}

备注

32 pages. A para\^itre dans Annales Academi{\ae} Scientiarum Fennic{\ae} Mathematica

指数族中豪斯多夫维数的变化

摘要

关键词

引用

备注

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