Curie-Weiss模型Gibbs-非Gibbs动力学转变的变分描述

我们对受独立自旋翻转动力学（“无限温度”动力学）影响的Curie-Weiss模型进行了Gibbs-非Gibbs转变的详细研究。我们表明，在此设置下，van Enter、Fernández、den Hollander和Redig概述的方案可以完全实现，即Gibbs-非Gibbs转变等价于以终点为条件的磁化轨迹的大偏差率函数的全局最小值集合的分岔。因此，我们表明时间演化模型是非Gibbs的当且仅当对于某个最终磁化值，该集合不是单点集。给出了可能的分岔情景的详细描述，从而完整刻画了从Gibbs到非Gibbs（反之亦然）的转变，并具有尖锐的转变时间（在动力学下，Gibbs性可以丢失并可以恢复）。我们的分析扩展了Ermolaev和Kulske的工作，他们考虑了零磁场和有限温度自旋翻转动力学。我们考虑零和非零磁场，但仅限于无限温度自旋翻转动力学。我们的结果揭示了与相互作用参数的有趣依赖关系，包括最优轨迹中禁止区域的存在以及最优轨迹中可能出现的过冲和欠冲。提供的数值图借助MATHEMATICA获得。