时间演化的平面转子模型的吉布斯性与非吉布斯性

我们研究了$Z^d$（$d \ge 2$）上瞬态区中随时间演化的平面转子系统的吉布斯性质，该系统具有随机动力学并从初始吉布斯测度开始演化。我们将系统建模为在圆上运动的相互作用布朗扩散过程。我们证明，对于任意初始吉布斯测度$\nu$的小时间，或者对于高温或无限温度测度及动力学的大时间，演化后的测度$\nu^t$保持吉布斯性。此外，我们表明，对于低温初始测度$\nu$，在无限温度动力学下演化时，在$d=2$的情况下存在一个时间区间$(t_0, t_1)$，使得$\nu^t$不再是吉布斯测度。