连续自旋扩散过程中 Gibbs 性的丧失且无恢复

我们考虑一类针对双阱势的特定连续自旋 Gibbs 分布 $\mu_{t=0}$，该势允许铁磁有序。我们研究此初始测度在独立扩散下的时间演化。对于“高温”初始测度，我们证明演化测度 $\mu_{t}$ 对所有 $t$ 均为 Gibbs 测度。对于“低温”初始测度，我们证明 $\mu_t$ 在足够小的时间 $t$ 内保持 Gibbs 性，但在足够大的时间 $t$ 失去其 Gibbs 特征。与离散自旋 Gibbs 测度的类似情形相反，在存在非零外磁场时，大 $t$ 下 Gibbs 性质不会恢复。我们的所有结果适用于任意维度 $d\geq 2$。此例广义上表明，时间演化的连续自旋模型比其离散自旋对应物更容易成为非 Gibbs 的。