周期结构中双重非线性流均质化的变分方法

本研究处理双重非线性系统初边值问题的均质化：$$D_t w -\nabla\cdot \vec z = \nabla\cdot \vec h(x,t,x/\varepsilon), \qquad w\in \alpha(u,x/\varepsilon), \qquad \vec z\in \vec\gamma(\nabla u,x/\varepsilon).$$ 其中 $\varepsilon$ 为正参数，给定的映射 $\alpha$ 和 $\vec\gamma$ 关于第一个变量是最大单调的，关于第二个变量是周期的。借助 Fitzpatrick [MR 1009594] 的理论，这两个包含关系被表述为零极小化原理。当 $\varepsilon\to 0$ 时，通过 Nguetseng 的双尺度收敛概念导出了双尺度公式，随后得到了（单尺度）均质化问题。