部分扭转多重 Zeta 函数在非正整数点的值 第二部分
数论
2025-06-26 v1
摘要
我们研究多变量扭转多重 Zeta 函数在非正整数点的值，其中每个分母因子由多项式给出。完全扭转的情况已由 de Crisenoy 给出。在部分扭转的情况下，我们前一篇文章中研究了分母每个因子由线性形式或幂和形式给出的情况。在本文中我们处理一般多项式分母的情况，并在非正整数点获得显式形式的值。我们的策略是通过多重 Mellin-Barnes 积分公式将其化简为完全扭转情况的定理。我们注意到在某些情况下获得的值是超越的。
引用
@article{arxiv.2506.20150,
title = {Values at non-positive integers of partially twisted multiple zeta-functions II},
author = {Driss Essouabri and Kohji Matsumoto and Simon Rutard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.20150},
year = {2025}
}