椭圆曲线 L-函数在 2 处的值

Francois Brunault

椭圆曲线 L-函数在 2 处的值

数论 2007-05-23 v1

作者: Francois Brunault

摘要

我们研究模群同余子群上权为 2 的模形式的 L-函数在 2 处的特殊值。我们证明了模曲线 X_1(N) 的 Beilinson 定理的一个显式版本。当 N 为素数时,我们推出 Beilinson regulator 映射的目标空间由 X_1(N) 的模单位相关的 Milnor 符号的像所生成。我们还提出对 Zagier 关于 L(E,2) 的猜想的一个重构,其中 E 是导子为 N 的椭圆曲线,J_1(N) 是 X_1(N) 的雅可比(Jacobian)。在此方向上,我们为任意雅可比 J 定义了椭圆双对数(elliptic dilogarithm)的类似物:它是从 J 的复点到一个有限维向量空间的函数 R_J。在 J=J_1(N) 的情形,我们建立了上述 L-值与函数 R_J 在 J 的尖点子群的 Q-有理点处取值之间的联系。

关键词

L-函数椭圆曲线模形式 Beilinson 定理 Milnor 符号椭圆双对数雅可比 Zagier 猜想

引用

@article{arxiv.math/0602186,
  title  = {Value at 2 of the L-function of an elliptic curve},
  author = {Francois Brunault},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0602186},
  year   = {2007}
}

备注

155 pages, PhD thesis, French, with an appendix by Loic Merel

椭圆曲线 L-函数在 2 处的值

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关键词

引用

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