Whitham调制方程对具有守恒律的耗散系统的有效性——广义Ginzburg-Landau系统中的相位动力学

众所周知，Whitham调制方程近似了色散系统中缓慢变化周期波列的动力学。我们关注其在具有守恒律的耗散系统中的有效性。此类系统的原型例子是广义Ginzburg-Landau系统，它作为描述具有中性稳定长模的空间扩展图案形成系统中Turing-Hopf分岔的普适振幅系统而出现。在本文中，我们证明了通过Whitham调制方程获得的近似与该Ginzburg-Landau系统真实解之间的严格误差估计。我们的证明依赖于解析光滑化、Cauchy-Kovalevskaya理论、Gevrey空间中的能量估计以及傅里叶空间中的局部分解，后者将中心模与稳定模分离，并揭示了相关非线性项前的（半）导数。