广义 Jackson 网络中重载稳态近似的有效性
概率论
2007-05-23 v2
摘要
我们考虑单类开排队网络，也称为广义 Jackson 网络（GJN）。重载理论中的一个经典结果表明，当交通强度趋于 1 时，GJN 的归一化队长过程序列弱收敛于卦限中的反射布朗运动（RBM）。然而，除简单情形外，RBM 的平稳分布是否为原网络稳态的有效近似仍属未知。本文通过证明 GJN 的重缩放平稳分布收敛于 RBM 的平稳分布，解决了这一开放问题，从而验证了此类网络的所谓“极限交换性”。我们的证明方法结合了 Lyapunov 函数技巧、强近似与尾概率界，从而给出 GJN 平稳分布序列的紧性。
引用
@article{arxiv.math/0410066,
title = {Validity of heavy traffic steady-state approximations in generalized Jackson Networks},
author = {David Gamarnik and Assaf Zeevi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410066},
year = {2007}
}
备注
Published at http://dx.doi.org/10.1214/105051605000000638 in the Annals of Applied Probability (http://www.imstat.org/aap/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)