为你的树接种疫苗！

对于图 $G$ 及其顶点集上的整值函数 $\tau$，动态垄断是 $G$ 的一个顶点集，使得迭代地将 $G$ 中在其内至少有 $\tau(u)$ 个邻点的顶点 $u$ 加入其中，最终得到 $G$ 的顶点集。我们研究两个疫苗接种问题，其目标是通过将 $b$ 个顶点的阈值值提高到其度以上，或从 $G$ 中移除 $b$ 个顶点，来最大化此类动态垄断的最小阶数，其中 $b$ 是给定的对应于预算的非负整数。我们展示了如何对树高效求解这些问题。