某些阿贝尔积分零点数的上界
动力系统
2010-12-24 v1
摘要
考虑向量场 ，其中临界点集 由 条不经过原点且平行于一个或两个正交方向的直线组成。我们用一个 次的一般多项式扰动对其进行扰动，并研究从原点的周期环域分岔出的极限环的最大数量（用 和 表示）。我们的方法基于控制分岔的阿贝尔积分的显式计算，以及一个用于界定某类实函数零点数的新结果。当我们将结果应用于 的情况时，我们恢复或改进了先前几项工作中得到的一些结果。
引用
@article{arxiv.1012.5201,
title = {Upper bounds for the number of zeroes for some Abelian integrals},
author = {Armengol Gasull and J. Tomás Lázaro and Joan Torregrosa},
journal= {arXiv preprint arXiv:1012.5201},
year = {2010}
}