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一类导数非线性薛定谔方程的上、下 $L^2$ 衰减界

偏微分方程分析 2022-11-18 v1

作者: Chunhua Li , Yoshinori Nishii , Yuji Sagawa , Hideaki Sunagawa

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摘要

我们考虑一维空间中具有弱耗散结构的立方导数非线性薛定谔方程的初值问题。我们证明小数据解在 $L^2$ 中当 $t\to +\infty$ 时以 $O((\log t)^{-1/4})$ 衰减。此外，我们通过给出同阶下估计发现该 $L^2$ 衰减率是最优的。

关键词

导数非线性薛定谔方程初值问题 $L^2$ 衰减小数据解弱耗散最优衰减率

引用

@article{arxiv.2204.07320,
  title  = {Upper and lower $L^2$-decay bounds for a class of derivative nonlinear Schr\"odinger equations},
  author = {Chunhua Li and Yoshinori Nishii and Yuji Sagawa and Hideaki Sunagawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.07320},
  year   = {2022}
}

备注

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