一维空间中一类三次非线性薛定谔方程组的多项式减速衰减
偏微分方程分析
2022-05-06 v1
摘要
本文考虑一类特定的三次非线性薛定谔方程组的初值问题。本研究旨在明确解在 中当 时的渐近轮廓。结果表明，解的衰减慢于线性解。进一步，衰减率的差异为多项式阶。这种衰减的减速源于非线性的放大效应。此前已知若干特定方程组存在此类非线性放大现象，但这些结果中的衰减减速均为对数阶。据我们所知，本文所研究的方程组是首个被证明存在多项式阶衰减减速的模型。
引用
@article{arxiv.2205.02651,
title = {Polynomial deceleration for a system of cubic nonlinear Schr\"{o}dinger equations in one space dimension},
author = {Naoyasu Kita and Satoshi Masaki and Jun-ichi Segata and Kota Uriya},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.02651},
year = {2022}
}