一维与二维双分量离散非线性薛定谔格点上的非交错-交错孤子

我们研究在一维和二维格点域上，由具有自吸引的格点自相位调制非线性的两个耦合离散非线性薛定谔（DNLS）方程、并经排斥的交叉相位调制相互作用耦合而成的系统中涌现的耦合非交错-交错孤子对。这些混合模是一种“共生”类型，因为任一分量单独存在时只能承载普通的非交错孤子。虽然大多数关于 DNLS 系统的工作讨论的是对称的格点中心基孤子，但这些模型会产生多种其他激发态，它们也可能是稳定的。其中最简单的是以离散扭曲孤子形式出现的反对称态，它们在连续极限中没有对应物。在推广到二维格点域时，扭曲态的自然对应物是涡旋孤子。我们首先引入孤子的变分近似（VA），然后对其进行数值修正以构造精确的定常解，并将这些解用作模拟的初始条件，以检验定常态是否在时间演化下持续存在。所得到的两分量解包括：(i) 一维基态-扭曲与扭曲-扭曲孤子对，(ii) 二维基态-基态孤子对，以及 (iii) 二维涡旋-涡旋孤子对。我们还强调了多种其他瞬态动力学机制，如呼吸子和振幅死亡。这些发现适用于模拟装载于深格点势中的二元玻色-爱因斯坦凝聚体（其两个分量具有相同或不同的原子质量）以及双模光波导阵列。