渗流正则图中匹配数的普适性

固定一个 $d$-正则图序列 $(G_d)_{d\in \mathbb{N}}$，并记 $G_{d,p}$ 为 $G_d$ 以概率 $p=c/d$（其中 $c>0$ 为常数）进行边渗流后得到的图。我们证明了 $(G_{d,p})_{d\in \mathbb{N}}$ 的定量局部收敛性。结合 Bordenave、Lelarge 和 Salez 的结果，这蕴含了 $G_{d,p}$ 的重标度匹配数与二项随机图 $G(n,c/n)$ 的匹配数渐近等价。