随机图与随机正则图的k-平面交叉数

John Asplund; Thao Do; Arran Hamm; Laszlo Szekely; Libby Taylor; Zhiyu Wang

随机图与随机正则图的k-平面交叉数

组合数学 2017-09-26 v1

作者: John Asplund , Thao Do , Arran Hamm , Laszlo Szekely , Libby Taylor , Zhiyu Wang

摘要

我们给出了Spencer关于Erdos-Renyi随机图 $G(n,p)$ 的双平面交叉数结果的明确推广。特别地，我们证明了 $G(n,p)$ 的k-平面交叉数几乎必然为 $\Omega((n^2p)^2)$ 。沿着相同的思路，我们证明了对于任意固定的 $k$ ，当 $d > c_0$ 时（其中 $c_0=c_0(k)$ 为某常数），各种随机 $d$ -正则图模型的k-平面交叉数为 $\Omega ((dn)^2)$ 。

关键词

k-平面交叉数随机图随机正则图 Erdos-Renyi图图论

引用

@article{arxiv.1709.08136,
  title  = {The k-planar crossing number of random graphs and random regular graphs},
  author = {John Asplund and Thao Do and Arran Hamm and Laszlo Szekely and Libby Taylor and Zhiyu Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08136},
  year   = {2017}
}

随机图与随机正则图的k-平面交叉数

摘要

关键词

引用

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