导电成像中加权最小梯度问题极小元的唯一性

我们证明了加权最小梯度问题\n$$\inf \left\lbrace \int_{\Omega} a|Du|: \ \ u\in BV(\Omega), \ \ u|_{\partial \Omega}=f \right\rbrace.$$\n极小元的唯一性。假设权重函数 $a$ 是连续的，且允许在 $\Omega$ 的某些子集上为零。先验假设解的存在性。我们的方法源于混合逆问题，即利用内部已知的一个电流密度矢量场的模（可通过 MRI 获得）来成像电导率。