一维广义双薛定谔流的唯一性
偏微分方程分析
2020-05-22 v1 微分几何
摘要
我们建立了一维平坦环面到紧局部厄米对称空间的光滑广义双薛定谔流的唯一性。由该流诱导的拉回丛的截面所满足的控制方程是一个带有导数损失的四阶非线性色散偏微分方程。为证明唯一性，我们采用外在方法，通过等距嵌入到外围欧氏空间来比较两个解。我们引入了一种修正经典能量的能量，用于度量两个解的差，其详细估计使我们能够消除导数损失带来的困难。特别地，我们展示了如何利用局部厄米对称空间的几何结构来决定该修正的形式。
引用
@article{arxiv.2005.10575,
title = {Uniqueness of 1D Generalized Bi-Schr\"odinger Flow},
author = {Eiji Onodera},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.10575},
year = {2020}
}
备注
36 pages