环面微分同胚群上的二维周期$b$-方程
偏微分方程分析
2011-10-26 v2
摘要
本文从几何角度讨论二维周期-方程，即将其视为环面的微分同胚群上的测地流。在Arnold [V.I. Arnold, Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de dimension infinie et ses applications à l'hydrodynamique des fluides parfaits. Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 16 (1966) 319-361]著名方法的框架下，我们得到了-方程的一些适定性结果，并对二维Camassa-Holm方程（当时得到）进行了显式曲率计算。最后，我们通过严格证明是相关测地流为弱黎曼流形的唯一情况，解释了选择的特殊作用。
引用
@article{arxiv.1107.3998,
title = {The two-dimensional periodic $b$-equation on the diffeomorphism group of the torus},
author = {Martin Kohlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1107.3998},
year = {2011}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1107.5404