弱反馈机制下传染型 McKean–Vlasov 系统的唯一性
概率论
2020-06-03 v2 偏微分方程分析
数理金融
摘要
我们针对近来受到关注的一类 McKean-Vlasov 问题给出一个简单的唯一性论证。我们的第一个结果表明，在弱反馈机制下，对一类非常一般的随机驱动存在全局唯一性。所谓弱反馈，是指传染参数足够小以防止解出现爆破的情形。接下来，我们专门考虑布朗驱动，并展示如何将相同技术扩展以给出爆破之后短时内的唯一性，而无论反馈强度如何。我们方法的核心是一个出奇简单的概率比较论证，其在鲁棒性意义上不要求解的任何正则性。
引用
@article{arxiv.1811.12356,
title = {Uniqueness for contagious McKean--Vlasov systems in the weak feedback regime},
author = {Sean Ledger and Andreas Sojmark},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.12356},
year = {2020}
}
备注
20 pages, 2 figures