具有异质影响与暴露的传染性 McKean-Vlasov 系统

我们引入了一种异质形式的传染性 McKean-Vlasov 系统，其固有的异质性来自具有自然且高度易处理结构的非对称相互作用。研究表明，该形式刻画了一个有限粒子系统的极限点，该系统源自银行间市场中基于资产负债表的偿付能力传染模型，其中银行对系统内困境具有异质的暴露和影响。我们还给出了在交互强度小性条件下带公共噪声的整体问题全局唯一性的一个简单结果，并证明了在无公共噪声的问题中，在爆炸时间之前存在唯一可微解。最后，我们讨论了一种直观且一致的指定方式，说明当传染压力变得过大时系统应如何跳跃以解决不稳定性。已知即使在问题的同质版本中也会发生这种情况，其中跳跃由“物理”解概念指定，但目前对于该系统的异质形式尚不存在此类概念。