带调和势的 Hartree 方程规范化基态的唯一性与稳定性
偏微分方程分析
2025-11-04 v1
摘要
本文关注带调和势的 Hartree 方程中规范化基态的动力学特性。根据质量-能约束的变分方法，确认了任意质量下规范化基态的存在性。通过能量泛函的严格凸性属性，证明了其唯一性。此外，依据 Cazenave 和 Lions 的论证方法，证明了每个规范化基态的轨道稳定性。
引用
@article{arxiv.2511.00533,
title = {Uniqueness and stability of normalized ground states for Hartree equation with a harmonic potential},
author = {Yi Jiang and Chenglin Wang and Yibin Xiao and Jian Zhang and Shihui Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.00533},
year = {2025}
}