$\mathbb{R} \times \omega$ 和 $[0,1] \times \omega$ 中的唯一通用集

Alicja Krzeszowiec

$\mathbb{R} \times \omega$ 和 $[0,1] \times \omega$ 中的唯一通用集

一般拓扑 2014-08-22 v1

作者: Alicja Krzeszowiec

摘要

设 $X$ 和 $Y$ 为拓扑空间。若存在一个开集 $U\subseteq X\times Y$ ，使得对于每个开集 $W\subseteq Y$ ，都存在唯一的 $U$ 的横截面满足 $U\left( x\right) =\left\{ y\in Y:\left( x,y\right) \in U\right\} =W$ ，则称 $X\times Y$ 满足唯一通用性质 (UU)。Arnold W. Miller 在其论文 \cite{1} 中提出了以下两个问题：1. $[ 0,1] \times \omega$ 是否具有 UU？2. $\mathbb{R} \times \omega$ 是否具有 UU？在本文中，我们提出了两种构造，对这两个问题均给出了肯定的回答。

关键词

唯一通用性质拓扑空间开集横截面积空间集合论

引用

@article{arxiv.1408.5015,
  title  = {Uniquely universal sets in $\mathbb{R} \times \omega$ and $[0,1] \times \omega$},
  author = {Alicja Krzeszowiec},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1408.5015},
  year   = {2014}
}

$\mathbb{R} \times \omega$ 和 $[0,1] \times \omega$ 中的唯一通用集

摘要

关键词

引用

相关论文