具有交叉一致拓扑的分别连续函数空间的紧致子空间
一般拓扑
2025-01-03 v1
摘要
我们考虑定义在两个拓扑空间和的乘积上、取值于拓扑空间或度量空间的所有分别连续函数的空间上的两种自然拓扑。这些拓扑是交叉开拓扑和交叉一致拓扑。我们证明，如果和是伪紧致的且是度量空间，则这些拓扑是一致的。我们证明，对于无限紧致空间、和可度量化空间，一个紧致空间嵌入到中当且仅当的权小于空间和两者的尖锐胞腔度。
引用
@article{arxiv.2406.05705,
title = {Compact subspaces of the space of separately continuous functions with the cross-uniform topology},
author = {Oleksandr Maslyuchenko and Vadym Myronyk and Roman Ivasiuk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05705},
year = {2025}
}