两个紧空间乘积上分别连续函数的单点间断集

V. V Mykhaylyuk

两个紧空间乘积上分别连续函数的单点间断集

一般拓扑 2016-01-13 v1

作者: V. V Mykhaylyuk

摘要

研究了在满足紧致型条件的拓扑空间 $X$ 和 $Y$ 上，存在具有单点间断集的分别连续函数 $f:X\times Y\to \mathbb R$ 的问题。特别地，证明了对于紧空间 $X$ 和 $Y$ 以及非孤立点 $x_0\in X$ 和 $y_0\in Y$ ，存在分别连续函数 $f:X\times Y\to \mathbb R$ 以 $\{(x_0,y_0)\}$ 为间断点集，当且仅当在 $X$ 和 $Y$ 中分别存在收敛于 $x_0$ 和 $y_0$ 的非空函数开集序列。

关键词

分别连续函数紧空间单点间断集拓扑空间非孤立点函数开集乘积空间

引用

@article{arxiv.1601.02744,
  title  = {Onepoint discontinuity set of separately continuous functions on the product of two compact spaces},
  author = {V. V Mykhaylyuk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1601.02744},
  year   = {2016}
}

两个紧空间乘积上分别连续函数的单点间断集

摘要

关键词

引用

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