具有不变平面的 $\mathbb{P}^3(\mathbb{C})$ 奇异全纯叶层的唯一遍历性
动力系统
2025-01-20 v2 复变函数
摘要
我们证明了具有双曲奇点且带有一个无叶层圈的不变平面的 奇异全纯叶层的唯一遍历性定理，类似于 Dinh-Sibony 关于具有不变直线的 叶层唯一遍历性的结果。证明本质上为动力学的，并将 Deroin-Kleptsyn 的工作适配到奇异情形，使用了 Nguy\^en 的基本可积性估计。
引用
@article{arxiv.2212.01531,
title = {Unique ergodicity for singular holomorphic foliations of $\mathbb{P}^3(\mathbb{C})$ with an invariant plane},
author = {Félix Lequen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.01531},
year = {2025}
}
备注
51 pages; major revision, many typos fixed, a gap was filled in the proof, much more details, slight extension of results