椭球由其对偶体积与矩问题唯一确定
度量几何
2020-07-17 v1
摘要
Gusakova 与 Zaporozhets 猜想， 中的椭球由其 Steiner 多项式唯一确定（至多相差一个等距变换）。Petrov 与 Tarasov 在 中证实了该猜想。本文研究其对偶问题。我们证明， 中任一以原点为中心的椭球由其对偶 Steiner 多项式唯一确定（至多相差一个等距变换）。为证明此结果，我们将其归约为一个矩问题。作为副产品，我们给出了 Petrov 与 Tarasov 结果的另一种证明。
引用
@article{arxiv.2007.08079,
title = {Unique determination of ellipsoids by their dual volumes and the moment problem},
author = {Sergii Myroshnychenko and Kateryna Tatarko and Vladyslav Yaskin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.08079},
year = {2020}
}