双曲凸多面体的形变与三维锥流形
微分几何
2012-10-12 v2
摘要
Stoker 问题于 1968 年首次提出，旨在理解凸多面体在何种程度上由其二面角决定。通过双构造，该问题与三维锥流形的刚性密切相关。在先前的一篇论文中，证明了两个此类刚性结果，这意味着 Stoker 猜想的无穷小版本在双曲和欧几里得情形下均成立。在这第二篇文章中，我们证明了局部刚性成立，并得出具有给定组合类型的双曲凸多面体空间由二面角集合局部参数化，同时得到了关于双曲三维锥流形的类似结论。
引用
@article{arxiv.0903.4743,
title = {Deformations of hyperbolic convex polyhedra and 3-cone-manifolds},
author = {Grégoire Montcouquiol},
journal= {arXiv preprint arXiv:0903.4743},
year = {2012}
}
备注
Final version, accepted for publication in Geom. Dedicata